157 完美解答(2/3)
审题的时候，唯一的那一点点困难，大概就是“拉格朗日点”了
浸淫科幻小说的李峥，自然熟悉这个概念，但纠结于此只会让这道题变得复杂
实际上，解这道题，根本不需要知道“拉格朗日点”是什么鬼东西，只需要注意题面给出的关键信息即可——
1，这个点在日地延长线上
2，在该点，飞船和地球一起同步绕太阳做圆周运动
这两点，虽是文字叙述，但在物理爱好者眼里，瞬间就可以化为几何图和数学算式
既然飞船在日地延长线上，就说明它受到地球和太阳的引力，方向相同，只要把两个引力相加，即是飞船圆周运动的向心力
既然与地球同步绕太阳，就说明角速度ω相同
同时，圆周运动角速度，半径，与向心力之间，又存在F=MRω^2
接下来，只需要把这几个方程列出来，联立求解就是了，初中数学
三五分钟的功夫，第一问的结果就出来了
该点离地球的距离x满足的方程为——
MS/(R+X）^2+ME/X^2=MS(R+X）/R^3
这个结果颇有些复杂，但思路和计算是真的很简单
再看第二问
由此解得x≈_____
这……不就是解上面的方程么……
这是一道数学题了吧？？？
再看上面的方程，很明显已经过于复杂了，用现在掌握的数学知识，是不可能硬解出来的
其原因就在于等式第一列分母上的（R+X）^2，这个东西直接将方程拉入了深渊
但李峥，并没有慌
只因题面上，有个刺眼的东西，仿佛一直在喊“不会就看我！不会就看我！”
那就是最后括号里的提示
（已知当λ&;&;1时，（1+λ）^n≈1+nλ）
外加最后的问题，也是x≈
这就很明显了
需要用这个公式，简化（R+X）^
理清思路后，首先将（R+X）^2改变形式，变成（1+λ）^n就是了
这样就变成了（1+X/R）^2R^
之后代入上面那个公式……
最后联立第一问的方程……
x≈{（ME/3MS）^1/3}R
看着这个舒适美观的答案，李峥长舒了一