4、你逃课不会是为了自学吧？(3/3)

  没问题？

    正确的？

    掌握很熟练？

    连张洪涛都确认了？

    这还是那个逃课被抓的林枫吗？

    就连台下的宋清歌，看着林枫眼神也变了。

    这和之前抄她作业的林枫，简直判若两人！

    “不过——”

    就在这时，张洪涛突然话锋一转。

    “林枫，你用的这些东西，皮卡定理也好，利普希茨条件也好，确实是正确的解法。”

    “但这些内容对于在座的同学们来说太超前了，他们现在根本没学过。”

    林枫点了点头，没说话，等着张洪涛的下文。

    “所以我想问你一个问题。”

    张洪涛转过身，面对林枫。

    “你能不能不用这些超纲的知识，只用你们目前学过的知识，把这道题‘为什么解不唯一’这件事，给在座的同学讲明白？”

    不用超纲定理把这道题讲明白？

    这个要求一出来，全场都懵了。

    刚刚林枫的推导过程也变相证明了这道题就是利用“利普希茨条件”这个超纲知识点的一道练习题。

    如果不用这个，那还能怎么用？

    这不好比原本1+2=3，变成了先算1+1=2，再算1+1+1=3吗？

    这个要求，确实有点太难了。

    就连宋清歌，也是半天没反应过来。

    这还能讲？

    “不是，我怎么感觉老张不对劲呢？他为什么要故意刁难啊？你们说，他是不是在怀疑什么？”

    “嘶！你这一说还真有可能，是不是老张认为这道题不是林枫自己写的，是以前在哪看到过这道原题，背了个答案上来抄的？”

    “卧槽！有没有可能是刚刚用手机搜的？为了拿平时分所以上去装逼的？”

    “有可能，真有可能！”

    ……

    慢慢的，这些质疑声越来越大。

    因为人的第一反应永远是：凭什么？

    凭什么一个逃课的人能做出宋清歌都不会的题？

    最合理的解释就是：他提前看过这道题的答案。

    陈坤在底下听到这些话，攥紧了拳头，嘴唇动了动，想替林枫说两句。

    但他张了半天嘴，又闭上了。

    因为说实话，连他自己都有点怀疑了。

    而林枫也听到了这些质疑声，但依旧没有放在心上，反而再次开口问道：

    “张老师，是不是如果我讲不出来，那么我的平时分还是没有办法满分？”

    “没错。”

    张洪涛点了点头，目光紧盯着林枫。

    写题之前问这个问题就算了，怎么现在又问一遍这个问题？

    好像……

    这个学生很在乎平时分？

    按理说，能学到利普希茨条件的学生，不应该担心挂科吧？

    难道真是提前看过答案了？

    而听到他的回答，林枫再次思考了起来。

    不用超纲定理，只用现有知识去解释解的非唯一性，这样才能拿到平时分满分？

    他在脑子里快速过了一遍。

    利普希茨条件不让用，皮卡定理不让用，那能用什么？

    他低头看了一眼黑板上自己写的那些东西，突然，脑海里像是有一道灵光闪过，紧接着，视线便停在了一个地方。

    ?f/?y=(2/3)·y^(-1/3)

    当y趋近于0时，偏导趋于无穷。

    这个偏导趋于无穷意味着什么？

    意味着函数f(x，y)=y^(2/3)在y=0附近变化得“太剧烈”了。

    而变化太剧烈……

    他的脑海里立马蹦出来两个字——斜率。

    对！

    斜率！

    这是张洪涛前两节课刚讲过的内容。

    微分方程y'=f(x，y)的几何意义：在每个点(x，y)处，f(x，y)给出了解曲线在该点的斜率，把所有这些斜率画出来，就可以直观地看出解曲线的走向。

    并且，这也没有超纲，就是课堂上讲过的东西。

    怪不得张洪涛会出这道题，怪不得他说这道题用现有的知识也能解决，原来问题在这儿。

    不过，这也多亏了“数学思维强化”的能力。

    想到这，他没有任何犹豫，拿起一根新的粉笔，直接就要开写。

    并且，边写边说道：

    “可以的，张老师，我想……”

    “或许可以用斜率来证明这道题。”